ERRORES DE REDONDEO

DEFINICIÓN

     Los errores de redondeo surgen de intentar representar números aproximadamente exactos, principalmente se debe a que las computadoras (incluyendo calculadoras) solo pueden representar un número finito de dígitos, esta cantidad de números variara dependiendo del tipo de computadora utilizada.

     Las mayorías de las computadoras poseen la capacidad de representar entre 7 y 14 dígitos, tal vez por tal cantidad de dígitos se piense que los errores de redondeo sean insignificantes en el resultado final. A continuación en la imagen se muestra el valor real versus el valor aproximado utilizando la expansión de series de Maclaurin (Spiegel, 1968).

     Esto no es del todo cierto debido a que si nos fijamos en los tipos de cálculo a realizarse nos daríamos cuenta de dos puntos importantes; el primero, muchos de los resultados se basan con resultados previos y así sucesivamente; el segundo, es que la cantidad de procedimientos matemáticos a realizarse son largos y a esto adicionándole el punto número uno los errores se hacen más notables.

     Otra ocasión en el que los errores de redondeo se hacen muy notables es en el momento en que dentro de operaciones algebraicas se utilizan cantidades demasiadas pequeñas y demasiadas grandes al mismo tiempo.

     Por esta razón se utiliza el concepto de cifras significativas, con este concepto se establece hasta qué punto es posible cortar (redondear) un resultado, esto permite reducir los errores de cálculo, con el fin de obtener resultados con más exactitud y precisión.

 CONCLUSIÓN

     Los errores de redondeo así como todos los tipos de errores que puedan generarse dentro de un cálculo, son de gran importancia al momento de tomar decisiones en la vida real en base a esos datos. Por ello es importante conocer sus características y las formas de minimizarlos.

     Los Métodos Numéricos son una gran ayuda para realizar cálculos que resueltos analíticamente pueden ser complicados y/o imposibles de realizar. Pero su lado negativo es que solo nos da valores aproximados al real, habiendo un margen de error dentro de sus resultados, por ello para el estudio de esta materia es necesario conocer los errores que puedan encontrarse y como medirlos con el fin de que no sobrepasen el límite de tolerancia recomendada.

BIBLIOGRAFIA

Sánchez Pérez Mariana Barrozo García Elizabeth Gómez Utrilla Raquel Caly Mayor López Cinthia G. Metodos Numericos. http://meto2numericos.blogspot.com/2008/02/tipos-de-errores.html

Tecnologico de Monterrey. Aproximaciones y errores de redondeo. http://campus.cva.itesm.mx/nazira/Cb00851/APT2AproximacionesYErroresRedondeo.pdf

Quintana, Villalobos, Carmen. P., E., M. (2005)  Métodos numéricos: con aplicaciones en Excel, Mexico DF, Reverte.